ה מִדרוֹן קו הרגרסיה הוא מדד לתלילות הקו.
זהו ערך מספרי שאומר לנו כיצד מתואמים שני משתנים. הוא מספר לנו עד כמה המשתנה התלוי ישתנה במידה ויש שינוי במשתנה הבלתי תלוי.
ישנן שלוש דרכים למצוא את השיפוע של קו הרגרסיה עבור קבוצת משתנים נתונה ב- Excel:
- שימוש בפונקציית SLOPE
- שימוש בתרשים Excel Scatter
במדריך זה, אני מראה לך כיצד לחשב את השיפוע באמצעות כל אחת משלוש השיטות לעיל.
מהו שיפוע? סקירה
שיפוע הוא ערך שאומר לנו כיצד שני ערכים (הנקראים בדרך כלל ערכי x ו- y) קשורים זה לזה.
כדי לתת לך דוגמא פשוטה, אם יש ברשותך הנתונים אודות הגובה וההכנסה השנתית של אנשים מסוימים ואתה מחשב את השיפוע לנתונים אלה, הוא יגיד לך אם יש מתאם חיובי או שלילי בין נקודות הנתונים הללו.
ערך השיפוע יכול להיות חיובי או שלילי.
בדוגמה שלנו, אם ערך השיפוע הוא 138, מה שאומר שיש מתאם חיובי בין גובה והכנסה של אנשים. כך שאם הגובה יגדל בסנטימטר אחד, ההכנסה צפויה לעלות ב -138 דולר.
פרט למדרון, דבר נוסף שעליך לדעת עליו הוא היירוט.
תן לי להסביר את זה עם המשוואה:
Y = שיפוע*X + יירוט
במשוואה זו, כבר חישבנו את השיפוע, אך כדי לדעת באמת מה יהיה ערך Y לערך X נתון, עליך גם לדעת את היירוט.
למרבה המזל, ל- Excel יש נוסחה גם לזה, ואני אסקור כיצד לחשב יירוט בכל השיטות.
שיטה 1: שימוש בפונקציית SLOPE של Excel
הדרך הקלה ביותר לחשב שיפוע ב- Excel היא להשתמש במובנה פונקציית SLOPE.
הוא מוצא את ערך השיפוע של קבוצה נתונה של x-y מתאמים בצעד אחד.
למרות שחישוב השיפוע באופן ידני יכול להיות קשה, עם פונקציית SLOPE, אתה רק צריך לתת לו את ערכי x ו- y וזה עושה את כל ההרמה הכבדה במגמה האחורית.
תחביר פונקציות SLOPE ב- Excel
התחביר של פונקציית השיפוע הוא:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
פה, y_vals ו x_vals כל אחד מהם מורכב ממערך או מטווח תאים המכילים ערכי נתונים תלויים מספריים.
זכור שאתה צריך לתת את ערכי Y כארגומנט הראשון וערכי X כארגומנט השני. אם תעשה זאת להיפך, עדיין תקבל את התוצאה אך היא תהיה שגויה.
נניח שיש לך את מערך הנתונים שלהלן כפי שמוצג להלן שבו יש לי את הגובה (בס"מ) כערכי X וההכנסה השנתית הממוצעת (בדולר) כערכי Y.
להלן הנוסחה לחישוב שיפוע באמצעות מערך נתונים זה:
= SLOPE (B2: B11, A2: A11)
התוצאה לעיל אומרת לי שמערך הנתונים הזה אני יכול להניח שבמקרה שהגובה יעלה בסנטימטר אחד, ההכנסה תגדל ב- 138.58 דולר.
ערך סטטיסטי נפוץ נוסף שאנשים בדרך כלל מחשבים בעת עבודה עם שיפוע הוא חישוב ה- יירוט ערך.
רק כדי לרענן, משוואת השיפוע היא משהו כפי שמוצג להלן:
Y = שיפוע*X + יירוט
למרות שאנו מכירים את השיפוע, נצטרך גם לדעת את ערך היירוט כדי לוודא שנוכל לחשב ערכי Y עבור כל ערך X.
ניתן לעשות זאת בקלות באמצעות הנוסחה שלהלן:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
עם זאת, המשוואה שלנו עבור מערך הנתונים הופכת ל:
Y = 138.56*X + 65803.2
אז עכשיו, אם אשאל אותך מה תהיה ההכנסה של כל מי שגובהו 165 ס"מ, תוכל לחשב את הערך בקלות.
Y = 138.56*165 + 65803.2
ערכי השיפוע והיירוט יכולים להיות חיוביים או שליליים
נקודות שחשוב לזכור בעת שימוש בפונקציית SLOPE ב- Excel
להלן מספר נקודות שכדאי לזכור בעת מציאת השיפוע של קו רגרסיה באמצעות הפונקציה SLOPE:
- הארגומנטים של הפונקציה SLOPE חייבים להיות מספריים (גם ערכי DATE מתקבלים). אם אחד מהתאים ריק או מכיל מחרוזת טקסט, לא יתייחסו לאלה
- במקרה שיש '0' בכל תא/תאים, הוא ישמש בחישוב
- צריך להיות מספר שווה של איקס ו y ערכים, כאשר הם משמשים כקלט עבור הפונקציה SLOPE. במקרה שאתה נותן לו טווחים לא שווים, תקבל שגיאת #N/A
- צריך להיות יותר מקבוצת נקודות אחת, אחרת הפונקציה SLOPE תחזיר #DIV! שְׁגִיאָה
שיטה 2 - שימוש בתרשים פיזור כדי לקבל את ערך השיפוע
אם אתה מעדיף לדמיין את הנתונים שלך ואת קו הרגרסיה, תוכל לשרטט את הנתונים בתרשים פיזור ולהשתמש בו כדי למצוא את השיפוע ואת היירוט עבור קו המגמה (נקרא גם קו ההתאמה הטובה ביותר).
נניח שיש ברשותך את מערך הנתונים כפי שמוצג להלן וברצונך לברר את השיפוע וליירט נתונים אלה:
להלן השלבים לביצוע פעולה זו:
- בחר נקודות נתוני X ו- Y (בדוגמה שלנו זו תהיה העמודה גובה והכנסה)
- לחץ על הכרטיסייה 'הכנס' בסרט
- לחץ על התפריט הנפתח 'הכנס פיזור' (תחת קבוצת התרשימים)
- מהתפריט הנפתח שמופיע, בחר באפשרות 'תרשים פיזור'
- פעולה זו תוסיף תרשים פיזור לדף העבודה שלך, ותציג את ערכי ה- x-y שלך כנקודות פיזור (כפי שמוצג להלן)
- לחץ באמצעות לחצן העכבר הימני על אחת מנקודות הפיזור ובחר 'הוסף קו מגמה' מתפריט ההקשר שמופיע. זה יכניס את קו המגמה ויפתח גם את החלונית 'עיצוב מגמה' בצד ימין
- בחלונית עיצוב קו מגמה, בתוך 'אפשרויות קו מגמה', בחר בתיבת הסימון 'הצגת משוואת תרשים'
- סגור את חלונית עיצוב קו המגמה
השלבים שלעיל יכניסו תרשים פיזור שיש לו קו מגמה, וקו המגמה כולל גם את המשוואה לשיפוע וליירוט.
בדוגמה שלנו, אנו מקבלים את המשוואה להלן:
y = 138.56x + 65803
פה:
- 138.56 הוא שיפוע קו הרגרסיה
- 65803 הוא היירוט של קו הרגרסיה
אתה יכול להשוות זאת לערכים שקיבלנו מהפונקציות SLOPE ו- INTERCEPT (זה אותו ערך).
אם ערך המדרון חיובי, תראה את קו המגמה עולה, ואם ערך השיפוע שלילי, תראה את קו המגמה יורד. תלול המדרון יהיה תלוי בערך השיפוע שלו
שיטת הנוסחה לחישוב שיפוע ויירוט היא קלה, אך היתרון בשימוש בתרשים הפיזור הוא שניתן לראות באופן ויזואלי את התפלגות נקודות הנתונים וכן את שיפוע קו הרגרסיה.
ואם אתה ממילא יוצר תרשים פיזור עבור הנתונים שלך, קבלת ערך השיפוע על ידי הוספת קו מגמה תהיה למעשה מהירה יותר משימוש בנוסחאות.
אז אלו שתי דרכים פשוטות באמת שניתן להשתמש בהן לחישוב השיפוע וערך היירוט של מערך נתונים ב- Excel.
אני מקווה שמצאת הדרכה שימושית.
